Definition & Betydelse | Svenska ordet ABELSKA

Definition av ABELSKA

1. böjningsform av abelsk

Exempel på hur man kan använda ABELSKA i en mening

• Från ungefär 1955 arbetade han med kärveteori och homologisk algebra, vilket ledde till en berömd artikel (Sur quelques points d'algèbre homologique, publicerat i Tohoku Mathematical Journal 1957) i vilken han introducerade abelska kategorier och använde denna teori till att bevisa att kärvekohomologi kan definieras som vissa härledda funktorer i detta samband.
• Eftersom de flesta grupper inte är abelska, så gäller att ordningen i vilken man multiplicerar spelar roll, och varje delgrupp har därmed i allmänhet två olika sidoklasser, kallade vänster- respektive högersidoklass.
• Han skrev arbeten av stort värde över partiella differentialekvationer och deras användning i den matematiska fysiken (tidskriften "Mathematische Annalen" öppnades 1869 med ett av hans hithörande arbeten), konform avbildning, abelska integraler och funktioner, algebraiska och talteoretiska problem, till exempel sådana ur Galoisteori och idealteorin, sambandet mellan elliptiska funktioner med talteori och algebra m.
• Honda–Tates sats – ett resultat som klassificerar abelska varieteter över ändliga kroppar upp till isogeni.
• Bland Neumanns skrifter kan nämnas Vorlesungen über Riemann's Theorie der abelschen Integrale (1865; andra fullständigt omarbetade upplagan 1884), där han, med Augustin Louis Cauchys och Bernhard Riemanns undersökningar till utgångspunkt, lämnade en redogörelse för de abelska integralernas teori, samt Hydrodynamische Untersuchungen (1883), vidare Allgemeine Lösung des Problems über den stationären Temperaturzustand eines homogenen Körpers, welcher von zwei nicht concentrischen Kugelflächen begrenzt wird (1862), Theorie der besselschen Functionen (1867) och Vorlesungen über mechanische Theorie der Wärme (1875).
• Homologi (matematik) – en viss allmän procedur för att associera en följd av abelska grupper eller moduler.
• Shimura var en kollega och en vän till Yutaka Taniyama, med vilken han skrev den första boken om den komplexa multiplikationen av abelska variationer och formulerade Taniyama-Shimuras förmodan.
• Inom algebraisk topologi och homologisk algebra är homologi en viss allmän metod för att associera en följder av abelska grupper eller moduler till givna topologiska eller algebraiska objekt.
• Problemet är delvis löst, det har lösts för abelska utvidgningar av de rationella talen, men ej i det allmänna fallet.
• På samma sätt som vanliga modulära former innehåller aritmetisk information relaterad till elliptiska kurvor, innehåller Hilbert-modulära former information om högredimensionella abelska varieteter.
• Namnet "Ext" kommer från dess konnektionen med utvidgningar (på engelska extension) i abelska kategorier.
• Inom algebraisk geometri är en Humbertyta, studerad av och uppkallad efter , en yta i modulrummet av principiellt polariserade abelska ytor som består av ytorna med en symmetrisk endomorfi med någon fixerad diskriminant.
• Inom matematiken är Artin–Verdierdualitet en dualitetssats för konstruktibla abelska kärven över spektret av en ring av algebraiska talen, introducrad av , som generaliserar Tatedualiteten.
• Inom matematiken, speciellt inom gruppteorin, är en lösbar grupp en grupp som kan konstrueras från abelska grupper genom att använda utvidgningar.
• Inom matematiken är torsionsförmodan för abelska varieteter en förmodan som säger att ordningen av torsionsgruppen av en abelsk varietet över en talkropp kan begränsas i termer av dimensionen av varieteten och talkroppen.
• Inom aritmetisk geometri är Weil–Châteletgruppen eller WC-gruppen av en algebraisk grupp, såsom en abelsk varietet A definierad över en kropp K, den abelska gruppen av principiella homogena rum för A, definierad över K.
• Förmodandena kan ses som en generalisering av lokal klasskroppsteori från abelska Galoisgrupper till icke-abelska Galoisgrupper.
• Han bevisade att den försvinner vid alla Jacobiska punkter (punkterna av fjärdegradens Siegels övre halvplan korresponderande till fyrdimensionella abelska varieteter som är Jacobivarieteter av kurvor av genus 4).
• Inom matematiken är Walters sats, bevisad av , ett resultat som beskriver de ändliga grupperna vars Sylow 2-delgrupper är abelska.
• Satsen säger att isogeniklasserna av enkla abelska varieteter över en ändlig kropp av ordning q korresponderar till algebraiska heltal vars alla konjugat (som ges av egenvärdena av Frobeniusendomorfin av första kohomologigruppen eller Tatemodulen) har absolut värde √q.

Förberedelsen av sidan tog: 89,75 ms.