Definition & Betydelse | Svenska ordet PRIMTAL

Definition av PRIMTAL

1. (matematik) heltal som är större än 1 och ej möjligt att dividera med andra heltal (utom 1 och sig självt)

Exempel på hur man kan använda PRIMTAL i en mening

• Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt.
• Med datorers hjälp har man kunnat kontrollera upp till och med mycket höga tal och hittills har alla man kontrollerat visat sig kunna skrivas som summan av två primtal.
• Eratosthenes såll är en algoritm som uppfanns av greken Eratosthenes och används för att hitta primtal.
• Dessa datortyper är dock i realiteten inte konstruerade, men olika kvantalgoritmer har upptäckts vilka utnyttjar kvantegenskaper för att exempelvis sortera eller faktorisera tal i dess primtal.
• Syftet med faktoriseringar är ofta att reducera något till "grundläggande byggstenar", såsom heltal till primtal eller polynom till irreducibla polynom.
• De fermattal, som är primtal kallas Fermatprimtal och de enda sådana, som man känner till är 3, 5, 17, 257 och 65537.
• Fermatprimtal, uppkallade efter Pierre de Fermat, som först studerade dem, är primtal som kan skrivas på formen:.
• Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.
• Eulers kriterium säger att om p är ett udda primtal och a är ett heltal som inte är delbart med p så gäller:.
• Ett nödvändigt men ej tillräckligt villkor för att ett Mersennetal skall vara ett primtal är, att exponenten är ett primtal.
• Andra problem som angrips med analytiska metoder är Warings problem, att ett givet heltal representerar en summa av kvadrater, kuber, primtalstvillingsförmodan, för att hitta oändligt många primtalspar med skillnaden 2 och Goldbachs förmodan, som antyder att jämna heltal är summan av två primtal.
• Ett sammansatt tal är ett naturligt tal som inte är primtal, det vill säga som har minst tre positiva delare, eller med andra ord minst en äkta delare.
• 73 är ett latmirp, vilket betyder att talet som fås genom att byta ordningen av siffrorna, 37, också är ett primtal.
• Han är främst ihågkommen för Goldbachs hypotes, formulerad 1742 i ett brev till Euler, som säger att varje jämnt tal större än eller lika med 4 kan skrivas som summan av två primtal.
• Han framställde bland annat även den allmänna teorin för reciprocitetslagarna i avseende på rester och icke-rester för potenser, vilkas grad är ett primtal, samt behandlade en anmärkningsvärd yta av fjärde graden, som kom att kallas Kummerska ytan efter honom.
• Ett primtalstest är en algoritm som avgör huruvida ett givet heltal n är ett primtal, det vill säga inte delbart med något heltal förutom 1 och n självt.
• Man har till exempel hittat primtal som anses vara intressanta i sig själva och värda att publiceras, och som samtidigt innehåller en kryptonyckel för DeCSS (ett kopieringsprogram för DVD-skivor).
• Exempelvis är en cyklisk grupp indekomposabel precis om dess ordning är en potens av ett primtal, så den cykliska gruppen av ordning 4 är inte en direkt summa av två äkta delmoduler, men är ändå inte enkel.
• En abelsk grupp är halvenkel som modul över Z precis om varje element i gruppen har en ordning som är en produkt av ändligt många (noll eller flera) olika primtal.
• Under en följd av år ägnade Jensen sig åt problemet om antalet primtal under en vis gräns och dithörande undersökningar; hans publikationer på detta område behandlar bland annat utvecklandet av satser beträffande hela rationella ekvationers rötter till hela transcendenta funktioners nollpunkter.

Förberedelsen av sidan tog: 143,74 ms.